El efecto matriz en Química Analítica se define, de acuerdo con la IUPAC, como el efecto de todos los componentes de la muestra distintos al analito en la medida de una cantidad (de analito). A la hora de aplicar un método analítico, el efecto matriz se traduce en una diferencia de sensibilidad del mismo cuando se prepara un calibrado en un disolvente frente a uno preparado en el mismo entorno de la muestra. La sensibilidad debe entenderse como la variación de la señal analítica frente a la concentración de la especie a determinar, id est la pendiente de la curva de calibrado. Por lo tanto, la diferencia entre las pendientes de calibrado en un disolvente determinado (calibrado externo) y en la matriz de la muestra (ya sea simulada o mediante el método de adición patrón), indica la presencia de efecto matriz, como se apuntaba en un post anterior. Cabe destacar que el efecto matriz es un efecto indeterminado de las especies que rodean a la muestra que afectan a la sensibilidad, cuando el efecto de una especie es determinado (y aditivo) se habla de interferencia.
En este post vamos a repasar el procedimiento para detectar la presencia de efecto matriz a partir de la comparación entre calibrado externo y calibrado de adición patrón. Por lo tanto el primer paso es preparar una serie de patrones en el disolvente mayoritario de la muestra (agua o el que sea) y un calibrado en la propia muestra añadiendo cantidades conocidas de analito. Como sabemos, procuramos trabajar en un rango de concentraciones en el que la relación señal-concentración sea lineal. Se obtienen las ecuaciones de ambas rectas de calibrado y comparamos las pendientes de las mismas. Si existe efecto matriz, habrá una diferencia significativa entre las pendientes, lo que implica que deberemos trabajar en una matriz simulada o mediante adición patrón.
Centrémonos ahora en llevar a cabo esta comparación de forma estadísticamente correcta. Para ello es preciso conocer el valor de la pendiente de calibrado externo (bCE) y de adición patrón (bAP) además de sus respectivas varianzas (el cuadrado de sus desviaciones estándar). A partir de ahí se calcula la relación entre las pendientes, R (Ecuación 1) y la varianza combinada correspondiente a esa relación (Ecuación 2). Con eso se calcula un valor de t de Student (Ecuación 3).
Lógicamente, se trata de comparar la relación entre ambas pendientes con la unidad. Si dicha relación no difiere de 1, no habrá efecto matriz significativo. Este valor de t calculado se debe comparar con un valor tabulado para los grados de libertad de la varianza combinada. Para conocer estos se debería obtener el número de grados de libertad efectivos de esta combinación. Será preciso emplear la fórmula de Welch-Satterthwaite donde para una varianza combinada (Ecuación 4) se obtienen los grados de libertad efectivos aplicando la Ecuación 5.
En nuestro caso se obtiene la Ecuación 6:
Donde n se refiere al número de puntos del calibrado externo (CE) o de adición patrón (AP).
Este cálculo es un tanto engorroso, pero una vez realizada una hoja de cálculo de Excel y convenientemente validada, es muy sencillo hacer este tipo de comparaciones.
No obstante, muchos autores recomiendan la comparación del t calculado con un factor de cobertura k=2 para un 95% de nivel de confianza. Véase González y Herrador (2007). Para que entendamos esta elección, el valor tabulado del estadístico de Student para un número infinito de grados de libertad es de 1.96 para p=0.05 (95% de nivel de confianza). De ahí que se tome un valor de k=2. Esta aproximación puede resultar incluso más restrictiva que el uso del t tabulado para los grados de libertad efectivos.