"En ninguna parte alguien concedería que la ciencia y la poesía puedan estar unidas. Se olvidaron que la ciencia surgió de la poesía, y no tuvieron en cuenta que una oscilación del péndulo podría reunirlas beneficiosamente a las dos, a un nivel superior y para ventaja mutua"-Wolfgang Goethe-

miércoles, 20 de septiembre de 2017

Genética y Música

La noche del 29 de septiembre, noche de los investigadores, en la Sala MDD del Centro de Iniciativas Culturales (CICUS), en la Calle Madre de Dios, 1, Sevilla, habrá un concierto peculiar de UNA ORQUESTA EPIGENÉTICA. Este acto me lo ha recomendado un amigo, y está organizada por el CSIC. Os pongo el resumen de la propia organización (Fundación Descubre):

UNA ORQUESTA EPIGENÉTICA es un proyecto educativo que combina ciencia y música. Conoceremos de forma divertida los cambios reversibles en el ADN. La música nos ayudará a entender por qué un ser vivo puede ser un artista: único, irrepetible, moldeado por el ambiente y con capacidad para la innovación. El proyecto se ha desarrollado con alumnos de los Conservatorios Elementales de Música de Mairena del Aljarafe (CEM América Martínez) y Triana (CEM Triana), durante el curso 2016/2017 y cuenta con el apoyo de la Sociedad Europea de Biología Evolutiva
Captura de la web de la Fundación Descubre anunciando la actividad.
Más información en Fundación Descubre

sábado, 9 de septiembre de 2017

Todo lo que brilla no es fluorescente

Todo lo que brilla en la oscuridad no es fluorescente.  Esta entrada la motiva eso precisamente, que para la mayoría de la gente  todo es fluorescente: los muñecos que brillan al apagar la luz, la bolita del pez abisal de Nemo, los collares que reparten en las fiestas de ron o ginebra en las discotecas y por que no, la tónica iluminada por luz azul. Pues cada cosa tiene su nombre.

En general, las sustancias que se iluminan cuando reciben energía se denominan sustancias luminiscentes, con lo cual, lo correcto es hablar inicialmente de luminiscencia. Dentro de la luminiscencia los fenómenos se dividen dependiendo de si la energía que toman las sustancias proviene de una radiación electromagnética, como podría ser la luz UV, lo que se denomina fotoluminiscencia, o de una reacción química, pasando a llamarse quimioluminiscencia.

Dentro de la fotoluminiscencia se puede hacer otra división dependiendo de la naturaleza de su emisión de radiación. Serán sustancias fluorescentes aquellas que una vez reciben energía en forma de radiación,  luz UV generalmente, emiten su propia radiación directamente mediante un mecanismo rápido. El fenómeno cesa en el momento en que se deja de irradiar con luz. Como ejemplo de este fenómeno podemos recordar la tónica, que contiene un compuesto llamado quinina, con propiedades fluorescentes. ¡Por eso te brilla el cubata bajo luz que se usa para ver si el billete es falso!

Ejemplo de fluorescencia. Tónica sin irradiar y tónica irradiada con luz UV. Fotografía de Wikipedia, bajo licencia Creative Commons, autor GeoTrinity

Otro de los fenómenos fotoluminiscentes es la fosforescencia. A diferencia de la fluorescencia no es un fenómeno inmediato, la sustancia es irradiada un tiempo y cuando se deja en oscuridad se observa la emisión de la misma. Sigue brillando hasta que consume la energía, aunque no se esté iluminando en ese momento. Suele necesitar soportes sólidos, porque es un fenómeno muy poco probable y se desestabiliza rápidamente, dejando de emitir. El ejemplo típico es el de las estrellitas que adornan los techos de nuestros hijos, unos piratas fantasma de los click de Playmobil que están muy chulos, las pegatinas de Ulises 31 que regalaban con las bolsas de papas Matutano... ¿os acordais?

Ejemplo de fosforescencia. Fotografías de Ángela Alcázar.
Vamos a hablar ahora de quimioluminiscencia, el fenómeno por el cual una sustancia emite radiación cuando recibe la energía de una reacción química. Es el fenómeno que ocurre cuando flexionas la pulserita o el collar que te dan en la discoteca vas a la fiesta del ron. Otro ejemplo es el de la boyas o los señaladores de cañas de pescar para los que realizan esta actividad de noche. En ambos casos se dobla el contenedor, rompiendo una ampolla interior que mezcla dos líquidos, dando una reacción que emite luz.

Ejemplo de quimioluminiscencia. Fotografías de Ángel Jurado. 
Finalmente vamos a ver un ejemplo especial de quimioluminiscencia al que se denomina bioluminiscencia. Se trata de una reacción quimioluminiscente en un organismo vivo. En realidad, cuando se extraen las sustancias de estos organismos y se usan en un laboratorio también se habla de bioluminiscencia. Se emplea mucho la luciferina de las luciernagas, que se usa en reacciones donde se consume ATP en presencia de luciferasa. Como broma siempre digo a mis alumnos que en una reacción biouminiscente en el laboratorio no se trata de ver si se le enciende el culo a la luciernaga al echarla en un bote, sino de usar los compuestos aislados responsables de la reacción. Más ejemplos se encuentran en medusas, hongos y peces de grandes profundidades.

Ejemplo de bioluminiscencia. Fotografía de Wikipedia bajo licencia Creative Commons. Autor Wofl~commonswiki
Todos estos fenómenos tienen su utilidad en un laboratorio, pero en esta entrada me limito a dar ejemplos cotidianos. Espero haberos aclarado algo y seáis capaces de identificar los distintos casos.

jueves, 24 de agosto de 2017

Linealidad: método del Lack-of-fit

Lo prometido es deuda y he aquí una de las técnicas prometidas en la entrada anterior para el estudio de linealidad. Aunque realmente me gusta dejar claro que esta prueba tiene como cometido principalmente comprobar cuanto error puede aportar a las predicciones la falta de ajuste del modelo. Para hablar de linealidad creo que es preferible comprobar a cada nivel de concentración, porque un modelo que puede parecer globalmente lineal puede no serlo para ciertos niveles de concentración. Pero esa es mi opinión, y por suerte la de muchos.

Debéis disculparme que para esta entrada me ponga en plan técnico más que divulgativo, pero esta entrada tiene fines docentes, y prefiero escribirlo de esta forma.

Partimos de un conjunto de ni puntos de calibración (xi, yi) que presentan una relación lineal aparente, donde se considera que los cada valor de xi está exento de error  y los valores de yi están sujetos a errores de medida pero son homocedásticos. Los valores xi deben aparecer replicados, con lo que estarán agrupados en j (1 a nj) niveles con k (1 a nk) replicados en cada nivel, con lo que ni = nj·nk. Los datos pueden ajustarse a un modelo con c parámetros de ajuste (en regresión lineal c = 2) dando lugar a una ecuación del tipo (1). Siendo y la variable dependiente,  x la variable independiente, b1 la pendiente de la recta de regresión y b0 la ordenada en el origen. La función se obtiene fácilmente mediante el método de mínimos cuadrados minimizando la suma de cuadrados de residuales (2), que considerando la replicación se puede escribir como (3), con grados de libertad  (4).



La prueba  F de falta de ajuste o de Lack-of-fit se basa en un análisis de la varianza (ANOVA) de residuales en el que la suma de residuales, SSE, se descompone en componentes de falta de ajuste. SLF, y error puro SPE, (5) y (6) comprobando la influencia del primero en el error de los residuales. En (7) y (8) se muestra la descomposición de los grados de libertad de cada término.


Los cuadrados medios o varianzas pueden obtenerse fácilmente dividiendo las sumas de cuadrados entre sus correspondientes grados de libertad. De este modo se puede tener la siguiente tabla de ANOVA de falta de ajuste.

Tabla de ANOVA de falta de ajuste (Lack-of-fit)
La prueba de falta de ajuste consiste en calcular un valor F como el cociente entre la varianza (o cuadrado medio) de falta de ajuste y la varianza de error puro.

La hipótesis nula ha de ser entonces que no existe falta de ajuste, el modelo ajusta de forma adecuada a los datos. Si el valor de F calculado es menor que un F tabulado para α = 0.05 (95% de nivel de confianza), nj-c grados de libertad para el numerador y ni-nj grados de libertad para el denominador, se acepta la hipótesis nula. En caso contrario se rechaza y se dice que existe falta de ajuste.

Aunque os parezca tedioso, el cálculo es muy simple y se puede hacer en hoja de cálculo:

1) Obtener SSE a partir de cálculos de regresión o según la fórmula tabla.
2) Obtener SPE según la fórmula de la tabla.
3) Obtener SLF despejando en (5).
4) Dividir entre los grados de libertad indicados en la tabla para obtener MSLF y MSPE.
5) Obtener el F calculado según (9)
6) Comparar con el valor tabulado de F.

Una ventaja de este método es que está implementado en muchos entornos y software como Minitab, R, Statistica, entre otros.

Espero sea de utilidad. Más adelante hablaré del método %RE-plot, propuesto por nosotros, como ya he indicado.

CONTINUARA

miércoles, 9 de agosto de 2017

Lo que hace mi Facultad... Química Verde

La química verde o sostenible tiene en la Universidad de Sevilla unos representantes de referencia. Hablo de los integrantes del grupo de investigación  Organometálicos y Catálisis Homogénea (FQM-223) del Departamento de Química Inorgánica, dirigido por mi compañero y amigo el Catedrático Agustín Galindo del Pozo. Llevan tiempo investigando en el campo de las reacciones de oxidación selectivas catalizadas por compuestos organometálicos utilizando medios de reacción menos contaminantes que los disolventes comunes procedentes del petroleo. Para ello se emplean  líquidos iónicos (ILs), que suelen ser sales de compuestos orgánicos, líquidas a temperatura ambiente, no volátiles y con alta capacidad para disolver  al catalizador. Estos disolventes se pueden reciclar con cierta facilidad, lo que minimiza el impacto del sistema de reacción en el medioambiente. Además se utilizan oxidantes que no dejan restos contaminantes, como el agua oxigenada.

Como se lee en una nota de prensa del Portal de Comunicación de nuestra Universidad, el trabajo de este grupo ha dado lugar a la elaboración de la Tesis Doctoral ‘Procesos de oxidación selectiva catalizados por oxidoperoxidocomplejos de molibdeno usando criterios de química sostenible’, defendida por Carlos Jesús Carrasco, con calificación sobresaliente cum laude. Mi enhorabuena a Carlos, que ha sido un magnifico alumno mío y es una gran persona.

Titular aparecido en le versión digital del diario 20 Minutos en el que se hace eco de la noticia

En el desarrollo de esta tesis han  diseñado y estudiado varios complejos de molibdeno utilizando disolventes (tipo ILs) y reactivos sostenibles y respetuosos con el medioambiente. Como explica Carlos en la nota de prensa; Finalmente, en todos los casos, se han planteado la separación y el reciclado del sistema de reacción, que es una de las condiciones básicas para que un proceso alternativo sea económico y aceptable desde el punto de vista del desarrollo sostenible”. Todo ello ha llevado a la publicación de dos artículos científicos en revistas de reconocido prestigio.  
Resumen del artículo publicado en Catalysis Communications tal y como aparece en la página de la revista 

Enhorabuena grupo, el trabajo bien hecho conlleva su recompensa

Referencias

C. J. Carrasco, F. Montilla, A. Galindo. Molybdenum-catalyzed asymmetric sulfoxidation with hydrogen peroxide and subsequent kinetic resolution, using an imidazolium-based dicarboxylate compound as chiral inductor Catalysis Communications, 2016, 84, 134-136.

C. J. Carrasco, F. Montilla, E. Álvarez, C. Mealli, G. Manca, A. Galindo.  Experimental and theoretical insights into the oxodiperoxomolybdenum-catalysed sulphide oxidation using hydrogen peroxide in ionic liquidsDalton Transactions,  2014, 43, 13711-13730. 

sábado, 5 de agosto de 2017

Sobre linealidad en el rango de calibración analítica

Desde hace unos días he mencionado varias veces un trabajo sobre linealidad en el rango de calibración analítica [1]. Creo que es necesario explicar algunas cuestiones sobre este parámetro de calidad de un método. Una comparación detallada de los distintos métodos para evaluar la linealidad se puede encontrar en un trabajo previo [2] de uno de los autores, Francisco Raposo, y, de hecho, fue el punto de partida para despertar mi interés en este tema. Tengo que agradecer al Dr. Raposo por las discusiones previas que me llevó a plantearme este trabajo y fructificó en una colaboración, por haber insistido en intentarlo en una gran revista como Talanta y por haberse encargado él de la última parte de la revisión (muy luchada) en estos momentos en los que me daba por vencido. El tiempo nos dirá si nuestra propuesta es útil o no.

Cuando somos estudiantes y comenzamos a realizar ajustes lineales en nuestras prácticas de laboratorio nos gusta mucho que el coeficiente de correlación (r) o el de determinación (r^2) sean próximos a la unidad. Si eso es así, nuestra respuesta es lineal... Falso, simplemente si nos aceramos a la unidad podemos asegurar que el modelo empleado para ajustarse a nuestros datos es bueno, pero no que sea el mejor. Este parámetro informa sobre como es de pequeña la suma de cuadrados de residuales, pero no indica como se distribuyen los mismos. Por eso no se recomienda el empleo del coeficiente de correlación o determinación como sinónimo de linealidad. Habría que observar la distribución de los residuales.

Este valor de r^2 puede darse por válido en una práctica, pero sería un error. Si se observa con detalle, los puntos se distribuyen de forma no lineal

Otro parámetro muy usado, que yo he usado mucho para no recurrir al valor de r, es el de linealidad on-line [3], que se calcula como 100 menos la desviación estándar relativa de la pendiente. La desviación estándar de la pendiente aumenta cuando aumenta el error estándar de residuales, con lo que estamos en una caso parecido a hablar de coeficientes de correlación, es decir, te da cuenta del porcentaje de ajuste de acuerdo al error de la pendiente, pero no te dice como se distribuyen los puntos alrededor de la recta de calibración. 

Fórmula de la linealidad on-line

¿Cuál es la solución? Como siempre digo a mis alumnos, lo primero que ha de hacerse cuando se tienen datos en el laboratorio es pintarlos en un papel. Hay que hacer una gráfica, siendo a veces la inspección visual lo que da idea, si los datos se distribuyen bien alrededor de la función ajustada, de si el modelo elegido es el adecuado. Supongamos el modelo lineal, a veces es difícil ver la distribución sobre la misma recta y es preferible usar un gráfico de residuales. Este tipo de gráficos es muy interesante, porque puede indicar que la función elegida no es adecuada simplemente con observar la distribución de los residuales. También puede indicar que la distribución no es homocedástica, lo que implicaría el uso  de un modelo ponderado. Pero si tenemos un gráfico de residuales ¿cómo establecemos el límite que pueda indicar  que un punto está fuera de la tendencia de los demás. Para eso es interesante trabajar con residuos estandarizados. Hay muchas formas de estandarizar, pero nosotros proponemos los residuos Studentizados. Si un residuo supera el valor de 1.96 (aproximamos a 2), se considera que el valor es sospechoso se denomina valor extremo (outlier) si supera el 3. Para aceptar un modelo no debe haber valores sospechosos a lo largo del rango de calibración.

Gráficos de residuales Studentizados correspondiente a la recta anterior. Aunque todos están dentro de los límites se observa una distribución de los mismos que indican la idoneidad de un modelo no lineal

Otra opción es el gráfico de linealidad o de factor de respuesta, que se hizo conocido gracias a Huber [4]. Desde mi punto de vista, este método da cuenta del la variación del factor de respuesta (señal debida al analito dividida entre su cantidad o concentración) a lo largo del rango de calibración, pero poco más. Huber establece unos límites del 5% por encima y por debajo de la mediana de los factores de respuesta y establece la linealidad en el rango en que los puntos se mantienen entre esos límites. Esto funciona generalmente bien en métodos cromatográficos, pero no es así en métodos espectroscópicos. Además no tiene en cuenta que las desviaciones de los factores de respuesta pueden ser muy grandes si trabajamos a concentraciones muy pequeñas. no obstante es un método muy útil para observar cambios en la respuesta del método. 

Se puede observar que el gráfico de factor de respuesta (C) falla en este caso 

El método del lack-of-fit (falta de ajuste)  no lo incluimos en el trabajo. Podéis ver una explicación del mismo en aquellos apuntes de Excel que compartí hace años. Aunque esta entrada en el blog es una declaración de intenciones y quiero trabajar en un par de entradas más sobre linealidad. En la primera describiré exclusivamente el método de lack-of-fit y en la segunda el procedimiento que hemos denominado %RE-plot, el gráfico de errores relativos recalculados.


CONTINUARA...


Referencias

[1] J. M. Jurado, A. Alcázar, R. Muñiz-Valencia, S. G. Ceballos-Magaña, F. Raposo, Some practical considerations for linearity assessment of calibration curves as function of concentration levels according to the fitness-for-purpose approach, Talanta, 2017, 172, 221-229.
[3] L. Cuadros Rodríguez , A. M. García-Campaña , C. Jiménez, M Román, Estimation of performance characteristics of an analytical method using the data set of the calibration experiment, Analytical Letters, 1993, 26,1243-1258.
[4] L. Huber, Validation of analytical methods: review and strategy, LC-GC Europe,1998, 11,  96-105.