Calculo de regresión en Excel: ajustando a un polinomio (en versión 2010)

Esta micro-entrada se debe a una pregunta que surgió en la entrada anterior: Calculo de regresión en Excel: ajustando a un polinomio. La pregunta anónima era como se debía escribir la formula matricial en el caso de usar Office 2010. 
Se recuerda que en la versión 2007, suponiendo que los datos están en las columnas A y B, los valores de "x" en A1:A4 y los de "y" en B1:B4, si quisiéramos ajustar a una función del tipo y=ax^3+bx^2+cx+d, se selecciona la matriz D2:G4 y se hace click en el cuadro fx para poder escribir una función. La función era =ESTIMACION.LINEAL(B1:B4;A1:A4^{1;2;3};1;1). Después se pulsa "ctrl + flecha de mayúsculas + intro" todo a la vez. 

Ahora bien, de acuerdo a un lector Anónimo del blog para la versión 2010 es =ESTIMACION.LINEAL(B1:B4;A1:A4^{1\2\3};1;1)

Espero que os sirva y dad las gracias a este lector anónimo

Un esmalte de uñas para detectar drogas en tu copa

Ayer vi de pasada la noticia en un periódico nacional (ahora no recuerdo cual) y hoy he indagado algo más.  Es un problema importante en EE.UU. el hecho de que una de cada cuatro universitarias haya sufrido una violación o intento de violación en su vida. No conozco datos de otras naciones. En muchos casos se emplean drogas de la familia de las benzodiazepinas, como el Rohipnol, para anular la voluntad de la víctima. Por ese motivo, cuatro chicos (Ankesh Madan, Stephen Gray, Tyler Confrey-Maloney y Tasso Von Windheim), estudiantes de la Universidad Estatal de Carolina del Norte (North Carolina State University) presentaron su invento a una competición de proyectos aplicados a la resolución de problemas reales. El invento consiste en una combinación de la Química Analítica y la cosmética, una laca de uñas que permite detectar drogas empleadas por los agresores sexuales en las bebidas. Un simple cambio de color indica si la bebida es segura o no. 

Los chicos han bautizado su invento (y empresa) como Undercover Colors, pero deben desarrollarlo aún mejor antes de su comercialización. Los podéis seguir en Facebook

Me ha parecido un ejemplo interesante de la aplicación de la Química Analítica, pues todas estas pruebas se basan en compuestos que cambian de color al reaccionar con los grupos funcionales de las sustancias de interés, lo que se denomina análisis cualitativo. Esperemos que tengan un futuro brillante, aunque también que este tipo de inventos dejen de ser necesarios.

Algunos enlaces a la noticia en medios internacionales

-abcNEWS          

-Daily Mail      

-Higher Education Works      

-Elle 

El café solo y sin azúcar, gracias

Este año ha sido intenso, tanto que parece que he dejado de lado el blog. Pero eso no significa nada más que sigo con mi actividad, pero sin tiempo libre.

Quiero retomar un poco la labor de difundir, y en este caso debéis perdonarme que hable de mi mismo, la labor investigadora en la Universidad. En una Universidad con pocos medios, y sin atreverme a decir lo que pienso del reparto de los mismos, hay que ser imaginativo, o buscar colaboración fuera. En este caso ha sido lo segundo lo que ha propiciado la publicación de dos trabajos, a mi entender interesantes. Desde hace unos años venía trabajando con unos colegas mexicanos que conocí cuando hicieron aquí su doctorado. Hará un par de años me proponen hacer algo en equipo. Ellos iban a obtener financiación para desarrollar proyectos básicos y lo querían hacer sobre el café que se cultiva en su estado, Colima. Le concedieron el proyecto, no tengo claro cuanto dinero porque mi colaboración no requería de financiación, solo aplicaría el reconocimiento de patrones, pero el suficiente para obtener un número adecuado de muestras y poder tratarlas y medirlas. 

En uno de los casos se estudiaron las diferencias entre cafés verdes de México y otros países productores como Brasil y Colombia. Basándose en el contenido en Ca, Cu, Fe, K, Mg y Mn y aplicando técnicas de reconocimiento de patrones lineales, como LDA y SIMCA se obtuvieron porcentajes de predicción del 94%. 

Gráfico de Coomans en el que se visualizan los resultados del SIMCA

El segundo caso afinaba más el estudio y pretendía diferenciar geográficamente el estado mexicano en el que se producía el café, pero para más dificultad, ya tostado. Claro, en este caso además de los metales procedentes del suelo podía influir el tratamiento y envasado.  Este hecho complicó más el estudio e hizo necesaria la aplicación de métodos más complicados como las redes neuronales artificiales (ANN). El LDA no va más allá del 81% de capacidad de predicción, pero al final se obtienen resultados del 93% de eficacia con los modelos basados en redes.

Distribución de las muestras de café tostado mexicano en el espacio de las funciones obtenidas con LDA

En definitiva, los metales parecen ser buenos descriptores químicos para solventar problemas de clasificación geográfica. El hecho de que los metales sean buenos marcadores geográficos puede repercutir en herramientas de clasificación y autenticación, lo cual no deja de ser interesante desde el punto de vista de los productores. 

Para mayor información:

• R. Muñiz, J. M. Jurado, S. G. Ceballos, A. Alcázar, J. Reyes. Geographical differentiation of green coffees according to their mineral content by means of supervised pattern recognition techniques. Food Analytical Methods, 2013, 6, 1271-1277
• R. Muñiz, J. M. Jurado, S. G. Ceballos, A. Alcázar, J. Hernández-Díaz. Characterization of Mexican coffee according to mineral contents by means of multilayer perceptrons neural networks. Journal of Food Composition and Analysis, 2014, 34, 7-11

I Premio Internacional ceiA3 a la mejor tesis doctoral

Cito textualmente de la noticia en Europa Press: "la tesis de Mónica Narváez, investigadora del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) y doctora por la Universidad de Sevilla, centrada en el 'Estudio de la fracción lipídica y de los compuestos volátiles producidos en el tejido adiposo subcutáneo del jamón ibérico durante el proceso de curación', ha sido merecedora del premio en la categoría de Tecnología de los Alimentos".

Sirva esta entrada para hacer pública mi enhorabuena a Mónica y recomendar la lectura de sus trabajos. 

Calculo de regresión en Excel: ajustando un polinomio

Preguntaba Camila Valdés en Calculo de regresión en Excel 2007 que como se podría obtener el ajuste de una función polinómica a unos datos en Excel sin tener que ajustar linea de tendencia. Antes de explicarlo agadezco a Camila su pregunta y a Agustín García Asuero por la explicación que me dio hace unos meses y que es la que me permite hoy explicar yo lo mismo en este blog.

Supongamos, para todos los ejemplos que propongo, que tenemos los datos en las columnas A y B, los valores de "x" en A1:A4 y los de "y" en B1:B4. Voy a explicarlo con funciones simples y preparadas, con lo que los ajustes serán bondadosos.

El primer ejemplo es una función del tipo y=ax^2+bx+c. Se selecciona la matriz D2:F4 y se hace click en el cuadro fx para poder escribir una función. la función es =ESTIMACION.LINEAL(B1:B4;A1:A4^{1;2};1;1). 

Lo explicamos. B1:B4 son los valores "y", A1:A4 los de "x". El símbolo "^" es el que dice a la función que vamos a hacer un ajuste polinómico. Entre corchetes "{}" se dicen los grados que se van a ajustar. En este caso, el polinomio contiene coeficientes para el segundo grado, primer grado y término independiente. Como veis, se escriben en la fórmula de menor a mayor "1;2". Los valores 1 de después del corchete son necesarios para que no haga cero el término independiente (es lo que Excel llama [constante] y calcule los errores de cada coeficiente ([estadística], según Excel). Después se pulsa "ctrl + flecha de mayusculas + intro" todo a la vez. De este modo, en D2 aparecerá el coeficiente del término de segundo grado, en E2 el de primer grado y en F2 el independiente. En la fila 3, sus errores correspondientes, en la celda D4 el valor del coeficiente de determinación y en la E4 el error típico. He puesto además la gráfica de los datos con el ajuste de linea de tendencia de Excel.

NOTA IMPORTANTE: Si la configuración de idioma de tu PC es Español México o cualquier otra que use el punto como separador decimal, en la fórmula que propongo se debe cambiar los puntos y coma (;) por una coma (,)

Imaginemos que a los mismos datos queremos ajustar un polinomio del tipo y=ax^2+b. Entonces la fórmula empleada debe ser =ESTIMACION.LINEAL(B1:B4;A1:A4^{2};1;1). Ahora solo necesitamos seleccionar la matriz D2:E4, porque solo obtendremos dos coeficientes.

Y si queremos un polinomio de tercer grado  =ESTIMACION.LINEAL(B1:B4;A1:A4^{1;2;3};1;1)

Si solo queremos solo el tercer y primer grado  =ESTIMACION.LINEAL(B1:B4;A1:A4^{1;3};1;1)

Finalmente, si queremos que el término independiente valga cero, simplemente, en el valor de la fórmula que Excel identifica con el nombre [constante], se pone un 0 en vez de un 1. Así se escribe =ESTIMACION.LINEAL(B1:B4;A1:A4^{1;3};0;1)

Espero que os sirva.